来源：雪球App，作者： 罗西读财报，（https://xueqiu.com/8027951035/237572098）
经常被当成悖论讨论的一个问题，很难解释，网上的解释有的过于专业，有的没解释清楚，所有的悖论都很难解释，我只提供一个思路。
名词解释
翻倍押注法：一个胜负50%的游戏，比如猜硬币，每次押注1元，每次输了则翻倍押注，直到赢了为止，赢了则又从1元押注，这样就能保证每轮赌博都能赢钱。
证明过程
不证明，直接带入，计算机的运算速度很快，计算机不需要列方程，人的脑子不够用才需要列方程解决问题，我记得初中的时候有一道数学题，给了一大堆条件让计算一个人的年龄，我实在解不出来就用QBASIC列了一个循环函数，反正1个人的年龄不可能超过100岁，从1岁到100岁一个一个尝试，计算机几乎没有停顿的给出了答案：45岁。so easy，我在大学里证明技术分析是否有效时也是这种方法，MA，MACD，波浪理论，KDJ。。。。我不跟你证明，我脑子不够用，证明不了，所以我把技术分析的方法带入到海量的历史交易数据中，$上证指数(SH000001)$ $纳斯达克100指数(QQQ)$ $道琼斯指数(DJI30)$ ,得出的结论显而易见
用EXCEL的随机函数rand()来模拟每次的输赢
假设本金10000元，每次下注1元，模拟1万次交易的结果，以下是五次独立的实验
从实验结果中我们可以得出几条结论
1.翻倍押注法和平均押注都会面临一个问题，连续的输，输光本金就无法继续游戏了。五次模拟中就出现了两次
2.不管多少次翻倍，每轮赌博最多只能赢一块钱，输一次赢的钱=2-1=1，输两次赢的钱=4-2-1=1，输三次赢的钱=8-4-2-1=1。。。。。。所以收益没想象中大
3.输8192块钱大概需要连续输13把，出现的概率应该是1/16384，16384次投资的期望收益刚好是8192元（每次赢钱的概率是1元的概率是一半），刚好把赢的钱输光，这个游戏看着是一个总收益在不断增加，但是实际上依然是一个0和游戏，只不过不像平均押注法那么直观
（PS，我发现把投资次数放大到20000倍更加直观，几乎每次都会赔光）
我们的结论是：想靠这种方法挣钱是不可能的