引言
根号，作为数学中一个重要的概念，其发展历程与算法的演变密不可分。从古至今，人类对根号的认知和理解不断深化，算法也在不断进步。本文将通过一张图表，展示根号概念与算法的演变之路。
图表说明
古代
埃及人（公元前2000年左右）：使用记号“√”表示平方根。
印度人：在开平方时，在被开方数的前面写上“ka”。
阿拉伯人：使用符号“√”表示平方根。
中世纪
德国人（16世纪初）：使用点“.”表示平方根，两点“..”表示4次方根，三点“…”表示立方根。
文艺复兴时期
路多尔夫（1525年）：在他的代数著作中，首先采用了根号符号。
17世纪
欧几里得：被认为是史上第一个算法。
查尔斯·巴贝奇：未能完成他的巴贝奇分析机。
19世纪
图灵：提出了著名的图灵论题，并提出了图灵机的抽象模型。
20世纪
计算机的出现：推动了算法的快速发展。
根号算法的演变
分块算法：将需要维护的东西分成多个块，对块进行整体处理的一种暴力算法。
线段树：通过懒标记思想，维护tag数组，表示第i个块的值被整体改变了多少。
根号算法：实现两种操作时间复杂度的均分。
总结
根号概念与算法的演变，体现了人类对数学的认知不断深化，算法也在不断进步。从古至今，根号的概念和算法在数学、计算机科学等领域都发挥着重要作用。
图表
（由于文字格式限制，无法展示实际图表。以下为图表内容的文字描述）
古代：展示埃及人、印度人、阿拉伯人等对根号的表示方法。
中世纪：展示德国人使用点“.”表示平方根。
文艺复兴时期：展示路多尔夫在代数著作中使用根号符号。
17世纪：展示欧几里得、查尔斯·巴贝奇等对算法的贡献。
19世纪：展示图灵提出的图灵论题和图灵机的抽象模型。
20世纪：展示计算机的出现和算法的快速发展。
根号算法的演变：展示分块算法、线段树和根号算法的发展过程。